QRコードの概要
符号化(エンコード)
エラー訂正の概要
エラー訂正に必要な「行列」の解説
「行列」を使ってエラー訂正をしよう
リード・ソロモン符号とエラー訂正の方法
多項式の割り算
リード・ソロモン符号の作り方
ガロア理論と体
QRコードを作ろう
QRコードメーカー
独極・QRコード担当の「あじな」です。
ちょっとずつ、数学っぽい話がでてきましたね。
でも、丁寧に丁寧に解説するので、じっくり付き合ってください。

これまでの復習 [表示する]

  1. QRコードは株式会社デンソーが作ったもので、スマホや携帯で読み取れる
  2. QRコードは「小さな白と黒の四角でできている」「多少汚れても大丈夫」という特徴がある
  3. 白黒の四角を使うのは、コンピュータにわかりやすくさせるため
  4. QRコードは「機能パターン」と「符号化領域」で出来上がっている
  5. 「機能パターン」は、「クワイエットゾーン」「位置検出パターン」「位置検出パターンの分離パターン」「タイミングパターン」「位置合わせパターン」の5種類
  6. 「符号化領域」は「形式情報」「型番情報」「データ領域」の3種類
  7. 「形式情報」は「エラー訂正レベル」と「マスクパターン参照子」で決まり、「\(4 \times 8=32\)」種類のパターンがある
  8. 「型番情報」は「QRコードのバージョンによって決まり、34種類ある
  9. 「データ領域」は「データ」と「エラー訂正情報」で出来上がる
  10. QRコードはバージョンが1~40まである。一辺の大きさは、「QRコードのバージョン(1~40)\( \times \)4\( + \)17」
  11. 「エラー訂正レベル」は「L(7%の汚れまで)」「M(15%の汚れまで)」「Q(25%の汚れまで)」「H(30%の汚れまで)」の4種類ある
  12. 「1bit」とは白・黒、1・0のような2種類の情報を表すことができる能力のことで、文字を増やすと「2bit(4種類)」「3bit(8種類)」と表現できる種類が増える

想いを文字や音にする

私たちは、日ごろ思っていることを言葉にして話したり、紙に文字として書いたりします。

このように、思ったことを「文字に変換」したり「音に変換」することを「符号化(エンコード)」と呼びます。

エンコードは思ったことを変換するだけでなく、すでに変換してある文字や音を別の文字や音などに置き換える際にも使われます。
また、置き換えた後の情報を「符号(コード)」と呼びます。

なんか、かっこいいですね。

エンコードの反対はデコード

逆に、紙に書かれた文字を読んだり、人が話している音を聞いたりして、思いを頭で理解することを「復号化(デコード)」と呼びます。

エンコードとデコードはペア

何かを「エンコード」して「符号(コード)」に置き換えた際に、「デコード」するときは「エンコード」の際に使った置き換えルールと同じルールを使わないといけません。

思いを英語で「エンコード」した際に、日本語で「デコード」しようと思ってもできないですよね。
(「I Love You」というものを日本語しかわからない人が読んでも、意味が通じないのと同じです)

QRコードでは

QRコードでは、伝えたい「文字」を白と黒の四角に「エンコード」しています

この際、「この文字はこのパターンの白黒の四角に変換する」といったルールがあります。

QRコードではこの変換ルールが細かく決められていますので、これから解説してきます。
ここさえ覚えれば、QRコードのデータ部分については完璧に理解したことになりますので、がんばっていきましょう!